Prove a quadrilateral is a parallelogram using slope in forex

Pergunta de Sonja, uma professora: eu estava tendo essa discussão com outra professora e precisamos de uma terceira opinião. Quando você está tentando provar que um quadrilátero é um retângulo, qual método você deve usar: 1) Prove a forma é um paralelogramo fazendo inclinação 4 vezes, afirmando que as linhas paralelas têm declives iguais. Em seguida, provando um ângulo reto, afirmando que as linhas perpendiculares apresentam inclinações recíprocas negativas. 2) Fazendo a inclinação 4 vezes e afirmando que a forma é um retângulo porque os lados opostos são paralelos por causa de inclinações iguais e contém um ângulo reto porque og inclinação recíproca negativa. Eu acho que a verdadeira questão é que você primeiro precise que a forma é um paralelogramo. Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos, então, embora seja útil empregar a idéia de um paralelogramo, não é necessário. O motivo está na parte não declarada de ambas as suas propostas: o que liga um único ângulo recto a todos os ângulos sendo corretos Se você mostra um paralelogramo, você pode usar as propriedades de um paralelogramo: os ângulos opostos são iguais, os ângulos adjacentes são complementares. Se você não mostrar um paralelogramo, você pode usar a propriedade de transversais em linhas paralelas: os ângulos correspondentes são complementares (o que você tem que repetir um passo extra para o ângulo oposto ou confiar em um quadrilateral - 3 ângulos retos 1 ângulo reto). Assim, na minha avaliação, é mais fácil aplicar as propriedades de paralelogramos de ordem superior às propriedades transversais mais fundamentais, mas a diferença é nesta etapa da prova. Uma abordagem ainda mais simples é esta: 3) Encontre todas as quatro pistas e achem que todos os ângulos são formados por linhas cruzadas com encostas m e n. Mostre que n -1 m. Então todos os ângulos estão certos. Portanto, este é um retângulo. Espero que isso ajude, Stephen La Rocque. PS: Volte para este URL em alguns dias se outros consultores de matemática enviarem outras idéias. Posso publicá-las aqui. Notas de trabalho para Usar geometria de coordenadas para provar que um quadrilátero é um paralelogramo usando as propriedades de um paralelogramo criado por Melissa Hesterman Descrição Grandes idéias: a geometria de coordenadas pode ser usada para determinar as propriedades existentes de um quadrilátero. Os alunos usarão as propriedades para classificar o quadrilátero. Nesta lição, os estudantes reconhecerão que podem identificar um paralelogramo determinando se seus lados opostos são congruentes. Os alunos usarão a fórmula de declive para determinar a classificação adicional. Vocabulário: paralelogramo, retângulo, rombo, quadrado, lados opostos, distância, paralelo, perpendicular Padrões de Foco